Tìm m để phương trình có 4 nghiệm. 11:45:00 AM Được đăng bởi Trang Anh Nam. Tìm m để Phương trình: x 4 -2x 2 -m=0 có 4 nghiệm phân biệt. Đặt t=x 2 =>t>=0. Phương trình trở thành: t 2 -2t-m=0 (*) Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? Tiếng Anh; Lớp 2 Lớp 2; Toán; Tiếng Việt; Đạo Đức; Tự nhiên & Xã hội; Tiếng Anh; Mỹ thuật; Âm nhạc; Hoạt động trải nghiệm; Lớp 3 Lớp 3; Toán; Công nghệ; Tiếng Việt; Tin học; Đạo Đức; Tự nhiên & Xã hội Tìm m để phương trình (m-1)x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt? A. m < 0,1 < m < 2 B. 1 < m < 2 C. m > 2 D. m < 1/2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương - Cho phương trình: x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 4m + 5 = 0,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9 | HocFull.com. Toggle navigation. Hỏi đáp; Cho phương trình x^3+\left (1+m\right)x-m^2=0 x3 + (1 + m)x − m2 = 0. 1) Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm. 2) Tìm m để PT có 2 nghiệm. 3) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm. 4) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt. 5) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt Fast Money. Bài 3 a \x^2-5x+m-2=0\ Thay \m=-4\ vào phương trình \\Rightarrow x^2-5x-6=0\ \\Delta=b^2-4ac\ \\Delta=49\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{49}}{2}=6\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{49}}{2}=-1\end{matrix}\right.\ b \x^2-5x+m-2=0\ \\Delta=b^2-4ac\ \\Delta=33-4m\ Theo định lý Viet \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\S=x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=x_1+x_2=5\\S=x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\ Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}33-4m>0\\m-2>0\\5>0\leftđúng\right\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m2\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow2< m< \dfrac{33}{4}\ Ta có \2\left\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right=3\ \\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\ \\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{3}{2}\ \\Leftrightarrow\left\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right^2=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow\dfrac{\left\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right^2}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow\dfrac{5+\sqrt{m-2}}{m-2}=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow20+4\sqrt{m-2}=9m-18\ \\Leftrightarrow4\sqrt{m-2}=9m-38\ \\Leftrightarrow64m-128=\left9m-38\right^2\ \\Leftrightarrow64m-128=81m^2-684m+1444\ \\Leftrightarrow81m^2-748m+1572=0\ \\Delta=b^2-4ac\ \\Delta=50176\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{748+\sqrt{50176}}{162}=6\\m_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{748-\sqrt{50176}}{162}=\dfrac{262}{81}\end{matrix}\right.\ Vì \2< m< \dfrac{33}{4}\ \\Rightarrow m\in\left\{6;\dfrac{262}{81}\right\}\ 1 a Cho phương trình $2{x^2} - mx + 5 = 0$, với m la tham số. Biết phương trình có một nghiệm là 2 , tìm m và tìm nghiệm còn lại. b Cho phương trình ${x^2} - 2\left {m + 1} \rightx + {m^2} - 1 = 0$, với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. c Cho phương trình ${x^2} - 4x = 2\left {x - 2} \right - m - 5$, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. Lời giải a Vì $x = 2$ là nghiệm của phương trình nên thay $x = 2$ vào phương trình ta được $8 - 2m + 5 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{13}}{2}$. Theo hệ thức Viet ta có ${x_1}{x_2} = \frac{5}{2}$ mà ${x_1} = 2$ nên ${x_2} = \frac{5}{4}$.Vậy $m = \frac{{13}}{2}$ và nghiệm còn lại là $\frac{5}{2}$. b Phương trình có hai nghiệm dương $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 2m + 2 \ge 0\\S = 2m + 1 > 0\\P = {m^2} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m > - \frac{1}{2}\\m > 1 \vee m 1$ Vậy với $m > 1$ thỏa mãn bài toán. c Ta có ${x^2} - 4x = 2\left {x - 2} \right - m - 5 \Leftrightarrow \left {{x^2} - 4x + 4} \right - 2\left {x - 2} \right = - m - 1$ $ \Leftrightarrow {\left {x - 2} \right^2} - 2\left {x - 2} \right = - m - 1$ 1 Đặt $t = \left {x - 2} \right \ge 0$. Khi đó 1 thành ${t^2} - 2t + 1 + m = 0$ 2 Để 1 có 4 nghiệm phân biệt thì 2 có hai nghiệm phân biệt dương, tức là phải có$\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4m > 0\\1 + m > 0\\2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 0$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Sau khi đã làm quen với hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, thì phương trình bậc 2 một ẩn chính là nội dung tiếp theo mà các em sẽ học, đây cũng là nội dung thường có trong chương trình ôn thi vào lớp 10 đang xem điều kiện để phương trình có nghiệmVì vậy, trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu cách giải phương trình bậc 2 một ẩn, cách tính nhẩm nghiệm nhanh bằng hệ thức Vi-et, đồng thời giải một số dạng toán về phương trình bậc 2 một ẩn để thông qua bài tập các em sẽ nắm vững nội dung lý Tóm tắt lý thuyết về Phương trình bậc 2 một ẩn1. Phương trình bậc nhất ax + b = 0- Nếu a ≠ 0, phương trình có nghiệm duy nhất x=-b/a- Nếu a = 0, b ≠ 0, phương trình vô nghiệm- Nếu a = 0, b = 0, phương trình có vô số nghiệm2. Phương trình bậc 2 ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0a Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn• Tính + Δ > 0 PT có 2 nghiệm ; + Δ = 0 PT có nghiệm kép + Δ 0 PT có 2 nghiệm ; + Δ" = 0 PT có nghiệm kép + Δ" b Định lý Vi-et- Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của PT bậc 2 một ẩn ax2 + bx + c = 0 a≠0 ; - Ta có thể sử dụng định lý Vi-et để tính các biểu thức của x1 , x2 theo a,b,c ♦ ♦ ♦ ♦ c Định lý Vi-et đảo- Nếu x1 + x2 = S và = P thì x1, x2 là nghiệm của phương trình X2 - SX + P = 0 Điều kiện S2 - 4P ≥ 0d Ứng dụng của định lý Vi-et* Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2- Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1 và x2 = c/a;- Nếu a - b + c = 0 thì x1 = -1 và x2 = -c/a;* Tìm 2 số khi biết tổng và tích- Cho 2 số x, y, biết x + y = S và = P thì x, y là nghiệm của phương trình X2 - SX + P = 0* Phân tích thành nhân tử- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0 có 2 nghiệm x1, x2 thì ax2 + bx + c = ax - x1x - x2 = 0* Xác định dấu của các nghiệm số- Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0, giả sử PT có 2 nghiệm x1, x2 thì S = x1 + x2 = -b/a; P = x1x2 = c/a- Nếu P - Nếu P > 0 và Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu, khi đó nếu S > 0 thì phương trình có 2 nghiệm dương, S II. Một số dạng toán phương trình bậc 2 một ẩnDạng 1 Giải phương trình bậc 2 một ẩn* Phương pháp+ Trường hợp 1 Phương trình bậc 2 khuyết hạng tử bậc nhất - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải - Chia cả 2 vế cho hệ số bậc 2, đưa về dạng x2 = a. + Nếu a > 0, phương trình có nghiệm x = ±√a + Nếu a = 0, phương trình có nghiệm x = 0 + Nếu a + Trường hợp 2 Phương trình bậc 2 khuyết hạng tử dự do - Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa về phương trình tích rồi giải.+ Trường hợp 3 Phương trình bậc 2 đầy đủ - Sử dụng công thức nghiệm, hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải - Sử dụng quy tắc tính nhẩm nghiệm để tính nghiệm đối với 1 số phương trình đặc biệt. Ví dụ Giải các phương trình sau a 2x2 - 4 = 0 b x2 + 4x = 0 c x2 - 5x + 4 = 0* Lời giảia 2x2 - 4 = 0 ⇔ 2x2 = 4 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = ±√2.⇒ Kết luận Phương trình có nghiệm x=±√ x2 + 4x = 0 ⇔ xx+4 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 4 =0 ⇔ x = 0 hoặc x = -4⇒ Kết luận Phương trình có nghiệm x=0 và x= x2 - 5x + 4 = 0* Cách giải 1 sử dụng công thức nghiệm ⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt ; ⇒ Kết luận Phương trình có nghiệm x=1 và x=4.* Cách giải 2 nhẩm nghiệm- PT đã cho x2 - 5x + 4 = 0 có các hệ số a=1; b=-5; c=4 và ta thấy a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0 nên theo ứng dụng của định lý Vi-ét, ta có x1 = 1; x2 = c/a = 4/1 = 4 ⇒ Kết luận Phương trình có nghiệm x=1 và x=4.* Một số lưu ý khi giải phương trình bậc 2♦ Nếu gặp hằng đẳng thức 1 và 2 thì đưa về dạng tổng quát giải bình thường, không cần giải theo công thức, ví dụ x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ x-12 = 0 ⇔ x = 1.♦ Phải sắp xếp lại đúng thứ tự các hạng tử để lập thành phương trình ax2 + bx + c = 0 rồi mới áp dụng công thức, ví dụ xx - 5 = 6 ⇔ x2 - 5x = 6 ⇔ x2 - 5x - 6 = 0 ⇔ áp dụng công thức giải tiếp,...Xem thêm Thời Gian Làm Thẻ Atm Agribank Nhanh Và Đơn Giản Nhất, Mất Bao Lâu Lấy Được Thẻ Atm Sau Khi Đăng Ký♦ Không phải lúc nào x cũng là ẩn số mà có thể là ẩn y, ẩn z ẩn t hay ẩn a, ẩn b,... tùy vào cách ta chọnbiến, ví dụ a2 - 3a + 2 = 0; t2 - 6t + 5 = 2 Phương trình đưa về phương trình bậc 2 bằng phương pháp đặt ẩn phụa Phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 a≠0* Phương pháp - Đặt t = x2 t≥0, đưa PT về dạng at2 + bt + c = 0 - Giải PT bậc 2 theo t, kiểm tra nghiệm t có thoả điều kiện hay không, nếu có, trở lại phương trình x2 = t để tìm nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu* Phương pháp - Tìm điều kiện xác định của phương trình - Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu - Giải phương trình vừa nhận được - Kiểm tra điều kiện các giá trị tìm được, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện, các giá trị thoả điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho. Ví dụ Giải phương trình saua x4 - 3x2 + 2 = 0b * Lời giảia x4 - 3x2 + 2 = 0 *- Đặt t = x2 t ≥ 0 ta có * ⇔ t2 - 3t + 2 = 0- Ta thấy a + b + c = 0 ⇒ t = 1 hoặc t = 2 đều thoả ĐK t ≥ 0- Với t = 1 x2 = 1 ⇒ x = ±1- Với t = 2 x2 = 2 ⇒ x = ±√2⇒ Kết luận Phương tình có nghiệm -√2; -1; 1; √2b * ĐK x ≠ 3; x ≠ 2 - Quy đồng khử mẫu, PT * ta được x+22-x - 9x-32-x = 6x-3⇔ 4 - x2 - 9-x2 + 5x - 6 = 6x - 18⇔ 4 - x2 + 9x2 -45x + 54 - 6x + 18 = 0⇔ 8x2 - 51x + 76 = 0, ; - Cả 2 nghiệm trên đều thoả ĐK x ≠ 3; x ≠ 2; ⇒ PT có nghiệm x1 = 19/8 và x2 = 4;Dạng 3 Giải biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2 có tham số* Phương pháp - Sử dụng công thức nghiệm, hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải, - Tính theo tham số + Nếu Δ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu Δ = 0 phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ Ví dụ Giải biện luận theo m, phương trình mx2 - 5x - m - 5 = 0 ** Lời giải- Trường hợp m = 0 thì * trở thành -5x - 5 = 0 ⇒ x = -1- Trường hợp m ≠ 0, ta có = 25 + 4mm+5 = 25 + 4m2 + 20m = 2m+52- Ta thấy Δ = 2m+52 ≥ 0, ∀ m nên PT* sẽ luôn có nghiệm + Nếu Δ = 0 ⇒ m =-5/2 thì PT * có nghiệp duy nhất + Nếu Δ = 0 ⇒ m -5/2 thì PT * có 2 nghiệm phân biệtDạng 4 Xác định tham số m để phương trình bậc 2 thoả mãn điều kiện nghiệm số* Phương pháp- Giải phương trình bậc 2, tìm x1; x2 nếu có- Với điều kiện về nghiệm số của đề bài giải tìm m- Bảng xét dấu nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn* Lưu ý Nếu bài toán yêu cầu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ta xét Δ > 0 ; còn nếu đề bài chỉ nói chung chung phương trình có 2 nghiệm thì ta xét Δ ≥ 0.• Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2 + bx + c = 0 a≠0 có 1. Có nghiệm có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 2. Vô nghiệm ⇔ Δ 3. Nghiệm duy nhất nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau ⇔ Δ = 0 4. Có hai nghiệm phân biệt khác nhau ⇔ Δ > 0 5. Hai nghiệm cùng dấu ⇔ Δ ≥ 0 và P > 0 6. Hai nghiệm trái dấu ⇔ Δ > 0 và P 7. Hai nghiệm dương lớn hơn 0 ⇔ Δ ≥ 0; S > 0 và P > 0 8. Hai nghiệm âm nhỏ hơn 0 ⇔ Δ ≥ 0; S 0 9. Hai nghiệm đối nhau ⇔ Δ ≥ 0 và S = 0 nghiệm nghịch đảo nhau ⇔ Δ ≥ 0 và P = 1 11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn ⇔ 12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn ⇔ 0 Ví dụ Cho phương trình bậc 2 ẩn x tham số m x2 + mx + m + 3 = 0 *a Giải phương trình với m = Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả x12 + x22 = 9c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả 2x1 + 3x2 = 5* Lời giảia với m = -2 thì * ⇔ x2 - 2x + 1 = 0- Ta thấy, a + b + c = 0 nên theo Vi-et PT có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = 1; - Hoặc x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ x-12 = 0 nên có nghiệp kép x = 1b Để PT x2 + mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm thì- Khi đó theo định lý Vi-et ta có x1 + x2 = -m và x1x2 = m+3 Mà x12 + x22 = x12 + 2x1x2 + x22 - 2x1x2 = x1 + x22 - 2x1x2 = -m2 - 2m+3 = m2 - 2m - 6- Do đó, để x12 + x22 = 9 ⇔ m2 - 2m - 6 = 9 ⇔ m2 - 2m - 15 = 0 Ta tính Δ"m = -12 - 1-15 = 16 ⇒ ⇒ PT có 2 nghiệm m1 = 1+4/1 = 5 và m2 = 1-4/1 = -3- Thử lại ĐK của m để Δ ≥ 0 _ Với m = 5 ⇒ Δ = 25 - 32 = -7 _ Với m = -3 ⇒ Δ = 9 > 0 thoả ĐK⇒ Vậy với m = -3 thì PT * có 2 nghiệm thoả x12 + x22 = 9c Theo câu b PT có 2 nghiệm x1 , x2 ⇔ Δ ≥ 0Theo Vi-et ta có - Theo yêu cầu bài toán ta cần tìm m sao cho 2x1 + 3x2 = 5, ta sẽ tìm x1 và x2 theo m- Ta giải hệ - Lại có x1x2 = m + 3 ⇒ -3m-52m+5 = m+3 ⇔ -6m2 - 25m - 25 = m + 3 ⇔ 6m2 + 26m + 28 = 0 ⇔ 3m2 + 13m + 14 = 0 Tính Δm = 132 - = 1 > 0. ⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt m1 = -7/3; m2 = -2- Thử lại điều kiện Δ ≥ 0; _ Với m = -7/3; Δ = 25/9 > 0 thoả _ Với m = -2; Δ = 0 thoả⇒ Kết luận với m=-2 hoặc m=-7/3 thì PT có 2 nghiệm thoả 2x1 + 3x2 = 5 Giải bài toán bằng cách lập phương trình* Phương pháp Vận dụng linh hoạt theo yêu cầu bài toán để lập phương trình và giải Ví dụ Trong lúc học nhóm Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số, sao cho 2 số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150, vậy 2 bạn Minh và Lan phải chọn nhưng số nào?* Lời giải- Gọi số bạn Minh chọn là x, thì số bạn Lan chọn sẽ là x + 5- Theo bài ra, tích của 2 số này là 150 nên ta có xx+5 = 150 ⇔ x2 + 5x - 150 = 0- Phương trình có nghiệm x1 = 10; x2 = -15- Vậy có 2 cặp số thỏa là 10; 15 và -15; -10III. Bài tập Phương trình bậc 2 một ẩnBài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2 Giải các phương trình sau a x2 - 8 = 0 b 5x2 - 20 = 0 c 0,4x2 + 1 = 0d 2x2 + x√2 = 0 e -0,4x2 + 1,2x = 0* Lời giải Bài 12 trang 42 sgk toán 9 tập 2a x2 - 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±2√2b 5x2 - 20 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2c 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -2,5 ⇔ PT vô nghiệmd 2x2 + x√2 = 0 ⇔ x√2.x√2 +1 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1/√2e -0,4x2 + 1,2x = 0 ⇔ 0,4x-x+3 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3Bài 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2 Dùng công thức nghiệm giải các phương trình saua 2x2 - 7x + 3 = 0 b 6x2 + x + 5 = 0c 6x2 + x - 5 = 0 d 3x2 + 5x + 2 = 0e y2 - 8y + 16 =0 f 16z2 + 24z + 9 = 0* Lời giải Bài 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2a 2x2 - 7x + 3 = 0- Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; b PT vô nghiệmc x1 = -1; x2 = 5/6d x1 = -1; x2 = -2/3e nghiệm kép y = 4f nghiệm kép z = -3/4III. Luyện tập các dạng bài tập phương trình bậc hai một ẩnBài 1 Giải các phương trình saua b c d e Bài 2 Giải các phương trình sau bằng phương pháp tính nhẩm nghiệma b c d e f Bài 3 Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình x2 - 3x - 7 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức sau1 2 3 4 5 Bài 4 Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình 3x2 + 5x - 6 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức sau1 2 Bài 5 Cho phương trình 2m-1x2 - 2mx + 1 = 0. Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng -1;0Bài 6 Cho phương trình có ẩn x x2 - mx + m - 1 = 0 m là tham số.1 CMR luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m2 Đặt a Chứng minh A = m2 - 8m + 8 b Tìm m sao cho A = 8. c Tính giá trị nhỏ nhất của A và của m tương ứng d Tìm m sao cho x1 = vọng với bài viết hướng dẫn cách giải phương trình bậc 2 một ẩn và các dạng toán cùng cách tính nhẩm nghiệm ở trên hữu ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại lời nhắn dưới phần bình luận để ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt. Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấuA. Phương pháp giảiB. Bài tậpNgân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại Tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm cùng dấu, trái dấu A. Phương pháp giải – Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 a ≠ 0. Khi đó + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 0 + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ≥ 0 bởi > 0 + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ≥ 0 bởi > 0 Ví dụ 1 Tìm m để phương trình x2 – m2 + 1x + m2 – 7m + 12 = 0 có hai nghiệm trái dấu Giải Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi 3 hoặc m Giải Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm khi Không có giá trị nào của m thỏa mãn 1, 2 và 3 Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài B. Bài tập Câu 1 Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 m là tham số. Tìm khẳng định đúng A. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. B. Phương trình vô nghiệm C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu D. Phương trình có nghiệm kép Giải Vì ac = 1.-1 = -1 2 B. m 6 D. m 0 với mọi giá trị của m1 Suy ra m 0 ⇔ m2 – 2m – 4 > 0 ⇔ m2 – 2m + 1 + 3 > 0 ⇔ m – 12 + 3 > 0 ∀ m1 Với P > 0 ⇔ 2m – 4 > 0 ⇔ m > 22 Với S > 0 ⇔ 2m > 0 ⇔ m > 03 Từ 1, 2, 3 ta có các giá trị m cần tìm là m > 2 Suy ra số các giá trị nguyên của m thỏa mãn 2 0 ⇔ m + 5 > 0 ⇔ m > -52 Từ 1, 2 ta có các giá trị m cần tìm là -5 3 B. m 1 D. m 1 Đáp án đúng là C Câu 7 Cho phương trình mx2 + 2m – 2x + m – 3 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. A. m > 0 B. 1 -3 Giải Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì x2 trong đó x1 0 nên 2 Từ 1 và 2 suy ra 0 < m < 3 Vậy 0 < m < 3 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương. Đáp án đúng là A Câu 10 Tìm giá trị m để phương trình x2 – 2m – 1x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối. A. m = 1 B. m = 4 C. m = 2 D. m = -3 Giải Xét phương trình x2 – 2m – 1x + m – 3 = 0 có a = 1, b = -2m – 1, c = m – 3 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối. Đáp án đúng là A Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác Cách lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của phương trình đó Cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 x2 độc lập với m Cách giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn cực hay Giới thiệu kênh Youtube VietJack Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại Hơn câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án Phương trình bậc 2 rất quen thuộc với các em trong phần đại số, ngoài bài toán yêu cầu giải nghiệm của phương trình bậc hai còn có các bài toán yêu cầu tìm điều kiện để nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn một biểu thức cho trước cũng rất nhiều. Và Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? hay điều kiện để pt bậc 2 có 2 nghiệm dương là gì? là một trong số những bài toán như đang xem Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương – Toán lớp 9 * Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với a≠0. Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì * Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? – Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt là – Nếu bài toán chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng Δ≥0. – Với yêu cầu pt có 2 nghiệm dương thì bài toán đề cho thường có chứa tham số m. * Ví dụ Cho phương trình bậc hai x2 – 2m+1x + m2 – 1 = 0, m là tham số * Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt. > Lời giải – Điều kiện để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt là Vậy với m = 1 thì phương trình * có 2 nghiệm dương phân biệt. Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 2 thỏa m>1 và thế vào phương trình * giải phương trình * này xem có 2 nghiệm dương phân biệt hay không nhé?? Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương. Hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự. Đăng bởi Sài Gòn Tiếp Thị Chuyên mục Lớp 9 Back to top button

để phương trình có 2 nghiệm dương